MA T.O.E.

Neuvième Partie

Chapitre 5

(la suite 6)

Correction du Nouro et Ralentissement de l'Expansion du Fatk

Auteur : MEDJID

Maintenant que nous avons établi la dynamique initiale de l’expansion du Fatk avec $m = 3$ et $n = 2$ , nous allons étudier comment le Nouro peut influencer cette expansion et éventuellement la ralentir.

1. Rôle du Nouro dans l’Équation Dynamique:

Le Nouro, en tant qu’énergie divine omniprésente, agit comme un facteur de régulation entre Hubron et Sharar. Il influence la transition du Fatk en contrôlant la vitesse d’expansion et en stabilisant la séparation des structures.

Nous modifions l’équation du Fatk :

\frac{d^2 r}{dt^2} = k_S r^3 - k_H r^2

en ajoutant un terme correctif du Nouro $C_N (r, t)$ qui dépend à la fois de l’échelle spatiale et du temps :

\frac{d^2 r}{dt^2} = k_S r^3 - k_H r^2 - C_N (r, t)

où $C_N (r, t)$ représente la manière dont le Nouro freine ou modifie la dynamique d’expansion.

2. Forme du Terme Correctif $C_N (r, t)$

Nous devons choisir une forme pour $C_N (r, t)$ qui correspond aux effets attendus du Nouro :

Il ralentit l’expansion quand $r$ devient trop grand.
Il équilibre la dissociation du Fatk pour éviter une expansion incontrôlée.
Il est modulé par une fonction temporelle, car l’influence du Nouro varie dans le temps.

Une forme naturelle est une force de rappel proportionnelle à $r^p$ , où $p$ est à déterminer :

C_N (r, t) = \lambda r^p f(t)

où :

$\lambda$ est un coefficient qui mesure l’intensité de l’effet du Nouro.
$p$ est un exposant à déterminer.
$f(t)$ est une fonction du temps représentant la modulation temporelle.

3. Détermination de $p$ et $f (t):$

On cherche une stabilisation progressive de l’expansion, donc $C_N$ doit croître avec $r$ , mais moins vite que $r^3$ pour ne pas totalement inverser l’expansion.

Un choix raisonnable est :

p = 2

Ainsi, $C_N$ a une croissance plus modérée que $r^3$ mais reste assez forte pour ralentir l’expansion.

Quant à la fonction temporelle, une exponentielle décroissante correspond bien à l’idée que l’influence du Nouro est forte au début et diminue ensuite :

f(t) = e^{-\gamma t}

avec $\gamma$ un paramètre qui contrôle la rapidité de l’atténuation.

4. Équation Différentielle Finalement Corrigée:

Nous obtenons alors :

\frac{d^2 r}{dt^2} = k_S r^3 - k_H r^2 - \lambda r^2 e^{-\gamma t}

Factorisation :

\frac{d^2 r}{dt^2} = r^2 (k_S r - k_H - \lambda e^{-\gamma t})

Ce qui montre bien que l’expansion commence forte mais que l’influence du Nouro freine progressivement la croissance.

5. Interprétation Physique:

Au début ( $t = 0$ ), le Nouro agit fortement pour éviter une expansion brutale.
À mesure que $t$ augmente, $e^{-\gamma t}$ diminue, réduisant l’effet du Nouro.
À long terme, l’expansion ralentit sans s’arrêter, menant à un équilibre dynamique où la dissociation est contrôlée par l’influence résiduelle du Nouro.