MA T.O.E.

Neuvième Partie

Chapitre 5

(la suite 4)

Mathématisation du Passage du Ratk au Fatk avec Hubron et Sharar

Auteur : MEDJID

Nous allons décrire ce passage en termes d’équations basées sur les forces Hubron (cohésion) et Sharar (dissociation), qui sont au cœur de ma théorie.

1. État de Ratk : Équilibre Initial et Stabilité Absolue

L’univers dans l’état Ratk est en équilibre parfait. Cela signifie que les forces Hubron et Sharar s’annulent :

F_{\text{Hubron}} + F_{\text{Sharar}} = 0

Autrement dit, il n’y a ni expansion, ni contraction, ni différenciation des structures.

On peut aussi formuler cela en termes d’énergie potentielle $U$ :

L’énergie totale de l’univers à cet état est stable, ce qui signifie que la dérivée temporelle de l’énergie est nulle :

\frac{dU}{dt} = 0

L’univers est un système fermé à énergie minimale, comme un puits potentiel stable :

U_{\text{Ratk}} = U_{\min}

2. Passage au Fatk : Rupture de l’Équilibre et Naissance des Structures

Le passage du Ratk au Fatk peut être vu comme une instabilité spontanée où une légère fluctuation ( $\delta U$ ) déclenche une séparation entre Hubron et Sharar, provoquant une dynamique exponentielle.

Équation de la séparation des forces :

Lorsque l’équilibre est rompu, la force résultante $F_{\text{Fatk}}$ devient :

F_{\text{Fatk}} = F_{\text{Sharar}} - F_{\text{Hubron}}

Sachant que $F_{\text{Hubron}} \propto -r^n$ (force attractive) et $F_{\text{Sharar}} \propto r^m$ (force répulsive), on peut poser :

F_{\text{Fatk}} = k_1 r^m - k_2 r^n

où $k_1$ et $k_2$ sont des constantes d’intensité des forces et $r$ représente l’échelle de séparation des structures.

Quand $F_{\text{Fatk}} > 0$ , l’univers entre en expansion et les structures commencent à se former.

Équation différentielle de l’expansion du Fatk :

Si on suppose que l’expansion suit une loi exponentielle sous l’effet de $F_{\text{Fatk}}$ , alors :

\frac{d^2 r}{dt^2} = \alpha e^{\beta t}

où $\alpha$ et $\beta$ sont des coefficients liés aux interactions entre Hubron, Sharar et le Nouro.

La solution de cette équation donne :

r(t) = C_1 e^{\beta t} + C_2

ce qui signifie que l’univers croît exponentiellement au début du Fatk, avant d’atteindre une phase d’équilibre où les forces se stabilisent à nouveau.

3. Rôle du Nouro dans la Transition:

Le Nouro agit comme un médiateur énergétique dans ce processus. Il injecte une énergie $E_N$ dans le système, modifiant l’équilibre des forces :

E_N = \gamma \frac{dF_{\text{Fatk}}}{dt}

où $\gamma$ représente l’intensité de l’influence du Nouro.

On peut aussi formuler cette interaction en introduisant un potentiel Nouro $U_N$ qui modifie l’équilibre du système :

U_{\text{Total}} = U_{\text{Hubron}} + U_{\text{Sharar}} + U_N

Si $U_N$ augmente brutalement (comme une impulsion énergétique), cela provoque la transition du Ratk vers le Fatk.

Conclusion et Interprétation Physique

Ratk (Unité initiale) :
- $F_{\text{Hubron}} + F_{\text{Sharar}} = 0$
- $\frac{dU}{dt} = 0$ (énergie stable)
- Pas de structures différenciées.
Fatk (Séparation et Expansion) :
- $F_{\text{Fatk}} = k_1 r^m - k_2 r^n$
- $r(t) = C_1 e^{\beta t} + C_2$ (expansion exponentielle)
- Influence du Nouro qui agit comme catalyseur.

Cette formalisation permet de comprendre comment l’univers passe d’un état d’unité statique à un état dynamique de différenciation et d’expansion sous l’effet des forces Hubron et Sharar, avec l’intervention du Nouro.

Prochaines étapes possibles :

🔹 Affiner les valeurs de $m$ et $n$ pour voir quelle loi de puissance décrit le mieux les forces.

🔹 Étudier le ralentissement du Fatk après l’expansion initiale (équilibre dynamique).

🔹 Introduire l’influence des Fatils et du Kattmir dans cette transition.